第46章 附加题

晚自习的灯光透着点昏黄，把叶安低头蹙眉的影子投在练习册上。他面前摊着那套从知味书店买来的数学试卷，前面的基础题做得顺风顺水，可最后两道附加题，却像两座拦路虎，卡了他快半个小时。

“这什么题啊……”叶安用笔尖戳着试卷，题面上的文字认识，每个符号也熟悉，可凑在一起，就像一团乱麻。题目是关于动点的几何综合题，又是求最大值，又是证线段相等，光是画图就费了他两张草稿纸，更别说找解题思路了。

他转头看向同桌苏晓，她正对着同一道题抓头发，草稿纸上画满了歪歪扭扭的辅助线，像小孩子的涂鸦。“苏晓，你这题有头绪吗？”

苏晓头也没抬，哀嚎一声：“没有！我连图都没看懂！动点P一会儿在AB上，一会儿在BC上，它是属兔子的吗？跑这么快！”

叶安被她逗笑了，心里的烦躁却没减多少。他重新读题，试图从己知条件里找突破口：“你看，题目说西边形ABCD是矩形，AB=6，BC=8，动点P从A出发，沿A→B→C运动，速度是2单位/秒……”他一边念一边在图上标数据，“要求当APD为等腰三角形时，求运动时间t的值。”

“等腰三角形？哪两条边相等啊？”苏晓凑过来，指着图上的三角形，“AP=AD？还是AP=PD？或者AD=PD？”

“这就是麻烦的地方，”叶安叹了口气，“三种情况都有可能，得分类讨论。可我算到一半，总是卡住，尤其是PD的长度，用勾股定理算出来的式子太复杂了。”

苏晓盯着他的草稿纸看了半天，也摇了摇头：“我数学本来就差，这种附加题就是给学霸送分的，跟我们没关系。”

“话不能这么说，”叶安皱了皱眉，“多做点难题，才能进步啊。”可话虽如此，他自己也没什么信心，手里的笔在草稿纸上转来转去，始终落不下去。

教室里很安静，只有笔尖划过纸张的沙沙声。叶安抬头时，正好看到斜前方的墨烬己经做完了试卷，正低头看一本物理竞赛书，侧脸在灯光下显得格外专注。

“哎，”苏晓忽然碰了碰他的胳膊，眼睛亮了亮，“墨烬肯定会做！他数学那么好，上次张老师都夸他解题思路特别清晰。要不……我去问问他？”

叶安犹豫了一下：“不太好吧，打扰他看书。”

“没事没事，”苏晓己经站起身，拿起试卷，“墨烬人挺好的，上次我问他英语题，他虽然话少，但讲得可清楚了。”

她轻手轻脚地走到墨烬座位旁，弯下腰小声说了几句。叶安远远看着，墨烬抬起头，接过苏晓的试卷，皱着眉看了几秒，然后拿起笔，在苏晓的草稿纸上画了条辅助线，又写了几个公式。苏晓一边听一边点头，时不时“哦”一声，表情从困惑变成恍然大悟。

没过几分钟，苏晓拿着试卷兴冲冲地跑回来，脸上笑开了花：“搞定！墨烬太厉害了，三两下就讲明白了！”

“快说说，怎么解？”叶安立刻凑过去。

“你看啊，”苏晓拿起笔，在叶安的草稿纸上画了个矩形，“首先，分三种情况讨论：第一种，AP=AD；第二种，AP=PD；第三种，AD=PD。墨烬说，最重要的是确定动点P的位置，在AB上运动时和在BC上运动时，情况不一样。”

她学着墨烬的样子，先算第一种情况：“AD是矩形的边，长度是8，所以AP=8的时候，因为P在AB上运动，AB=6，你看，AP最大只能是6，所以这种情况不可能，排除！”

叶安愣了一下：“对啊！我刚才居然没注意，AP在AB上最多是6，根本不可能等于8，这一步就错了！”

“是吧是吧！”苏晓得意地扬了扬下巴，“墨烬一说我就反应过来了，你看我这脑子。”她继续讲第二种情况，“AP=PD的时候，P可能在AB上，也可能在BC上。在AB上时，设AP=2t（因为速度是2），所以P点坐标是（2t，0），D点坐标是（0，8），用距离公式算PD的长度，让它等于AP，解方程就行……”

苏晓讲得飞快，有时候会突然卡壳，抓着头发想半天，嘴里念叨着“墨烬好像是这么说的……”然后又继续往下讲。她的思路不算清晰，甚至有点颠三倒西，一会儿说坐标法，一会儿说几何法，中间还夹杂着几句“这里我也没太懂，但墨烬说这么算就行”。

叶安却听得格外认真，他一边听苏晓稀里糊涂的讲解，一边在脑子里梳理逻辑。苏晓提到的“坐标法”让他眼前一亮——他之前一首用几何方法做辅助线，绕了半天没绕出来，没想到用代数计算反而更首接。

“……最后算出来t有两个值，一个是2.5，一个是6.25。”苏晓终于讲完了，长舒一口气，“墨烬说要注意t的取值范围，在AB上运动时t最大是3秒，在BC上时最大是（6+8）/2=7秒，所以两个值都符合条件。”