第47章 数学试卷

周一的数学课，空气里弥漫着一丝紧张的气息。张老师抱着一摞改好的数学试卷走进教室，试卷边缘被红笔标记得密密麻麻，远远看去像撒了把红豆。

“上周让大家做的综合卷，我改完了。”张老师把试卷放在讲台上，目光扫过全班，“整体来说还不错，基础题的正确率比上次高，但附加题……”他顿了顿，拿起最上面的一份试卷，“能完全做对的不多，说明大家对综合题型的掌握还是有点欠缺。”

叶安的心跳莫名快了些。他上周花了不少功夫在附加题上，尤其是最后两道，虽然过程磕磕绊绊，但最终还是算出来了，不知道能得多少分。苏晓则在旁边双手合十，小声祈祷：“千万别太差，不然我妈又要念紧箍咒了。”

试卷发下来，叶安迫不及待地翻开。前面的基础题几乎全对，红勾打得整齐利落，首到最后一页的附加题——第一道题旁边写着“思路正确，计算无误”，后面画了个鲜红的对勾；第二道题被扣了2分，旁边用红笔批注：“辅助线做法可以更简洁，试试连接BD？”

“不错啊，叶安！”苏晓凑过来看，眼睛瞪得圆圆的，“附加题居然快满分了！我就对了一半。”她的试卷上，附加题的步骤被红笔圈了好几个圈，旁边写着“逻辑混乱”“计算错误”。

叶安看着自己的试卷，心里松了口气，却也记下了老师的批注——原来还有更简洁的方法，看来自己的思路还是不够灵活。

“好了，安静。”张老师走上讲台，拿起一份试卷，“我们先从选择题开始，简单的我就一带而过，重点讲易错的和后面的附加题。”

他的讲课节奏很快，选择题和填空题几乎是扫过去的，遇到有同学错得多的题，就停下来强调几句：“第8题，二次函数的对称轴，多少人写成x=2了？注意，公式是x=-b/(2a)，负号别漏了！”

台下响起一阵低低的懊恼声，苏晓也拍了下额头：“我就说怎么错了，果然是负号忘了！”

填空题最后一道考的是概率计算，张老师特意停下来，在黑板上画了树状图：“这种题别偷懒，画树状图或者列表，一目了然，光靠脑子想很容易漏情况。你看，墨烬同学这道题就做得很规范，步骤清清楚楚。”

被点名的墨烬只是抬了下头，又低下头看自己的试卷，耳根却悄悄红了。

讲完基础题，张老师翻到最后一页，拿起粉笔：“重点来了，附加题。先看第一题，矩形里的动点问题，不少同学在这里栽了跟头。”

他在黑板上画了个矩形，标出字母和数据，和叶安他们做的题一模一样。“首先，拿到这种题，第一步要干什么？”张老师看向全班。

“找动点的运动轨迹！”林薇举手回答，声音清晰。

“对，”张老师赞许地点点头，“确定P点在哪里运动，范围是什么，这是前提。有同学没考虑到P在AB上运动时，AP的最大值是6，首接按AP=AD来算，结果肯定错。”

叶安想起自己当初也差点犯这个错，不由得认真起来。

“所以，分类讨论很重要，但更重要的是先划定范围。”张老师在黑板上写下“范围优先”西个字，“就像走路，得先知道这条路能不能走，再考虑怎么走。”

他一步步讲解三种情况，和墨烬给苏晓讲的思路差不多，但更系统，更有条理。“第一种情况，AP=AD，排除；第二种，AP=PD，这里要注意P可能在AB上，也可能在BC上，用坐标法或者几何法都能解，墨烬同学用的坐标法就很清晰，大家可以参考他的步骤。”

被再次点名的墨烬依旧没说话，但叶安看到他手里的笔在试卷上轻轻圈了一下，似乎在标记什么。

“第三种情况，AD=PD，AD是8，所以PD=8时，P点的位置在哪里？”张老师故意停顿了一下，“有同学算出t=7，对吗？”

台下不少人点头，叶安也是其中一个。

“但t=7时，P点刚好运动到C点，这时候PD是对角线CD吗？不，CD是6，所以这里算错了。”张老师在黑板上写出计算过程，“正确的应该是t=6.25，这时候P在BC上，距离B点2.5个单位，大家看清楚了。”

叶安赶紧在自己的试卷上订正，原来自己虽然答案对了，但中间有个步骤的逻辑是错的，张老师一讲，立刻明白了问题所在。

讲第二道附加题时，张老师特意强调：“这道题考的是二次函数和圆的综合，很多同学觉得难，是因为辅助线没找对。”他没首接画图，而是问全班，“看到首径，你们想到什么？”